FHWS Gebäude Röntgenring 8 in Würzburg

Einladung zum Technomathematik-Kolloquium

16.12.2018 | FANG SW, BTM, MMP, Veranstaltungen & Termine, FANG Allgemein, AWPF, FANG WUE
Mehrskalenberechnungen bei inhomogenen Körpern

Am Dienstag, 18.12.2018, 14:15 Uhr, Raum 5.1.07 findet im Rahmen des Technomathematik-Kolloquiums ein Vortrag statt.

 

Mehrskalenberechnungen bei inhomogenen Körpern

 

Die Finite-Elemente-Untersuchung linearer und nichtlinearer Randwertprobleme der
Elastizitätstheorie führt bei vorhandenen und durchgängig diskretisierten Mikrostrukturen
üblicherweise auf sehr große dünnbesetzte Gleichungssysteme. Als ein effizientes Lösungsverfahren
empfehlen sich Mehrgittermethoden. Während bei klassischen Mehrgitterverfahren die minimale
Anzahl der zur Geometriebeschreibung notwendigen Finiten Elemente von der Geometrie selbst
abhängig ist, besteht bei der Composite-Finite-Elemente-Methode (CFE) ein gröbstmögliches
Gitter zur Diskretisierung einer beliebigen Geometrie stets aus einem Element. Dafür werden
Finite-Elemente-Räume entwickelt, deren minimale Dimension nicht mehr mit der Komplexität
der Geometrie gekoppelt ist. Ein auf der CFE-Methode basierender Mehrgitteralgorithmus nebst
zugehörigen Transferoperatoren zur Berechnung elastischer Körper wird vorgestellt. Im Gegensatz
zu algebraischen Mehrgittermethoden, bei denen zur Konstruktion der Transferoperatoren
ausschließlich die Steifigkeitsmatrizen des diskretisierten Problems herangezogen werden,
nutzt der präsentierte Algorithmus zusätzlich Geometrieinformationen aus, ohne dabei jedoch
die beim klassischen geometrischen Mehrgitterverfahren auftretenden Einschränkungen zu besitzen.



Johann Bitzenbauer
Institut für Mechanik
Karlsruher Institut für Technologie
Gebäude 10.30
Otto-Ammann-Platz 9
D-76131 Karlsruhe